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高仕(华章)总结出的全数学必会公式集合(七)
发布时间:2017-01-06  来源:本站  浏览数:0 
和差化积
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
  某些数列前n项和
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
  数学公式
  开放分类: 数学、概念
  数学公式,是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它确切的反映了事物内部和外部的关系,是我们从一种事物到达另一种事物的依据,使我们更好的理解事物的本质和内涵。
  如一些基本公式
  抛物线:y = ax* + bx + c
  就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
  a > 0时开口向上
  a < 0时开口向下
  c = 0时抛物线经过原点
  b = 0时抛物线对称轴为y轴
  还有顶点式y = a(x-h)* + k
  就是y等于a乘以(x-h)的平方+k
  h是顶点坐标的x
  k是顶点坐标的y
  一般用于求比较大值与比较小值
  抛物线标准方程:y^2=2px
  它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
  由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
  圆:体积=4/3(pi)(r^3)
  面积=(pi)(r^2)
  周长=2(pi)r
  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 

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